Enfoque práctico del control modernoeBook
Con aplicaciones en Matlab

SOBRE EL AUTOR

Enrique Arnáez Braschi
Oficial de la Marina de Guerra del Perú, graduado de la Escuela Naval del Perú y Magíster en Ingeniería de Control y Automatización de la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP).
Paralelamente a su carrera en la Marina de Guerra del Perú, se ha desempeñado como docente en la Escuela Naval y en la Escuela de Calificación de Oficiales, y como catedrático en la Maestría de Ingeniería de Control y Automatización de la PUCP, en la Maestría de Sistemas de la Universidad San Martín de Porres (USMP) y en el área de control y robótica de la Carrera de Ingeniería Electrónica de la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC).

TABLA DE CONTENIDO

| Introducción
| Capítulo 1: Introducción al control moderno

1.1 Clasificación de los sistemas de control
1.2 Transformadas de Laplace
1.2.1 Propiedades de las Transformadas de Laplace
1.2.2 Expansión por fracciones parciales
1.3 Álgebra de los diagramas de bloques
1.4 Estabilidad

| Capítulo 2: Análisis de la respuesta en el estado transitorio

2.1 Sistemas de primer orden
2.2 Sistemas de segundo orden
2.2.1 Conceptos generales
2.3 Diseño de controladores clásicos
2.3.1 Tipos de controladores clásicos
2.3.2 Ventajas y desventajas de los controladores clásicos

| Capítulo 3: Análisis de los sistemas de control en el dominio de la frecuencia
3.1 Diagramas de Bode
3.1.1 Estabilidad en frecuencia
3.1.2 Relación entre el tipo de sistema y los diagramas de magnitud-fase
3.1.3 Frecuencia de ancho de banda
3.1.4 Performance de lazo cerrado
3.2 Controladores o compensadores de adelanto o atraso de fase
3.2.1 Compensador de adelanto de fase
3.2.2 Compensador de atraso de fase
3.2.3 Compensador de adelanto-atraso de fase

| Capítulo 4: Modelamiento matemático en espacio de estados
4.1 Diseño en el espacio de estados
4.2 Definiciones de espacio de estados
4.2.1 Estado
4.2.2 Variables de estado
4.2.3 Vector de estado
4.2.4 Ecuaciones de estado
4.2.5 Espacio de estados
4.3 Pasos básicos para el modelamiento matemático
4.4 Programación en Matlab
4.5 Linealización de sistemas
4.5.1 No linealidad al comienzo
4.5.2 No linealidad interna
4.5.3 No linealidad completa
4.6 Identificación práctica de un sistema de segundo orden

| Capítulo 5: Transformaciones

5.1 Transformaciones de sistemas SISO
5.1.1 A partir de los coeficientes de una función de transferencia
a. Forma canónica controlable
b. Forma canónica observable
5.1.2 A partir de los polos de una función de transferencia
a. Forma canónica diagonal o modal
b. Forma canónica de Jordan
5.1.3 Comandos del Matlab para las transformaciones canónicas
5.2 Transformación de un sistema SIMO
5.3 Transformación de un sistema MIMO
5.4 Transformaciones inversas
5.4.1 Cálculo de la función de transferencia desde las formas canónicas
5.4.2 Cálculo de la matriz de transferencia a través de la Transformada de Laplace
5.5 Equivalencias o transformaciones de semejanza de las ecuaciones de estado

| Capítulo 6: Propiedades de los sistemas de espacio de estado

6.1 Solución de las ecuaciones de estado
6.1.1 Solución de las ecuaciones de estado de caso homogéneo
6.1.2 Matriz de transición de estados
6.1.2.1 Propiedades de la matriz de transición de estados
.1.3 Solución de las ecuaciones de estado de caso no homogéneo
6.2 Estabilidad en espacio de estados
6.3 Controlabilidad
6.3.1 Método para determinar la controlabilidad
6.3.2 Matlab para probar la controlabilidad
6.4 Observabilidad
6.4.1 Método para determinar la observabilidad
6.4.2 Matlab para probar la observabilidad
6.5 Controlabilidad de la salida
6.5.1 Método para determinar la observabilidad

| Capítulo 7: Diseño de controladores de estado

7.1 Algoritmo para el cálculo del controlador de estados
7.1.1 Método por excepción
7.2 Utilizando Matlab para el diseño de controladores
7.2.1 Matlab M-File de controlador.m para el diseño de controladores de estado
| Capítulo 8: Diseño de observadores de estado
8.1 Tipos de observadores de estado
8.2 Observadores de estado de orden completo
8.3 Diseño de observadores de estado
8.3.1 Algoritmo para el cálculo del observador de estados
8.3.2 Algoritmo de Ackerman
8.3.3 Método por excepción
8.4 Comparaciones con respecto al diseño de los controladores de estado
8.5 Utilizando el Matlab para el diseño de observadores de estado
8.6 Observador de estado en sistemas de lazo cerrado
8.7 Consideraciones adicionales

| Capítulo 9: Diseño de sistemas de seguimiento

9.1 Tipos de sistemas de seguimiento
9.1.1 Sistema de seguimiento con integrador
9.1.2 Sistema de seguimiento sin integrador

| Capítulo 10: Control óptimo
10.1 Criterio de estabilidad de Lyapunov
10.1.1 Función definida positiva
10.1.2 Matriz definida positiva
10.1.3 Función de Lyapunov
10.1.4 Prueba de estabilidad
10.1.5 Solución de la ecuación de Lyapunov
10.2 Control óptimo cuadrático
10.2.1 Optimización de parámetros mediante el criterio de Lyapunov
| Apéndice: Introducción al Matlab
Operadores de matemáticas A–2
Operadores relacionales A–2
Operadores lógicos A–3
Variables A–3
Polinomios A–3
Condicional A–4
Lazos de programación A–4
Constantes del sistema A–5
Algunos comandos útiles A–6
Figuras y gráficos A–8
M-Files A–8
Toolboxes; Symbolic Math Toolbox (toolbox de matemáticas simbólicas) A–9
Integrales A–12
Derivadas A–13
Resolución de ecuaciones A–14
Transformaciones A–15
Toolboxes de control y señales A–16
Funciones de transferencia de filtros analógicos A–22